Resumen del Capitulo Nº 04

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

MAESTRIA : GESTION Y ADMINISTRACION DE LA CONSTRUCCION

CATEDRATICO : MBA. ALFREDO LUIS VASQUEZ ESPINOZA

CATEDRA : FINANZAS PARA CONSTRUCCION

TRABAJO ENCARGADO : RESUMEN DEL CAPITULO Nº 04

MAESTRANTE : Ing. JUANCARLOS ROJAS VÁSQUEZ
Correo electrónico: juanro2973@hotmail.com

CAPITULO IV VALOR ACTUAL NETO:
VALOR ACTUAL NETO
Necesitamos conocer la relación entre un dólar hoy y un dólar tal vez incierto del futuro, antes de tomar la decisión de llevar a cabo o no el proyecto.
Esta relación se conoce como el concepto del valor del dinero en el tiempo.
4.1 Caso de un Período
Valor Futuro o Compuesto, Es el valor de una suma de dinero después de invertirla por uno o mas períodos.
Valor Actual, es el valor que se debe invertir ahora para obtener el valor futuro.
Valor Actual de la Inversión:
VA = C1 / ( 1 + r )
Donde: C1 flujo de caja en la fecha 1 (VF)
r es el interés
Valor Actual Neto
Es el valor actual de los flujos de caja a futuro menos el valor actual del costo de la inversión.
Es decir:
VAN = - Inversión + Valor actual de los
Flujos de caja a futuro
Si consideramos una tasa de interés r:
VAN = - Inversión + VF / (1+r)
4.2 El caso de múltiples períodos
Valor Futuro y Capitalización
La capitalización es el proceso de reinversión de dinero durante otro año en el mercado de capitales.
Interés simple: C * r * t
Interés Compuesto: C * (1 + r) ^ t
Donde: C: Capital; t: Número de períodos
r : tasa de interés en cada período
Valor Actual y Descuento
El proceso de cálculo del valor actual de un flujo de caja a futuro se llama Descuento o Actualización.

Al valor de:
1 / (1 + r) ^ t
Se le conoce como factor de Descuento o Actualización.
Fórmula algebraica general del VAN
Considerando que:
• El VA que se recibe después de 1 año es :
VA = C1 / (1 + r)
• El VA que se recibe después de 2 años es :
VA = C2 / (1 + r) ^2
• Entonces podemos expresar el VAN como :
VAN= - C0 + C1 / (1 + r) + C2 / (1 + r) ^ 2 + +……….+ Ct / (1 + r) ^ t
i=t
VAN = - C0 + Σ (C / (1 + r) ^ i)
i=1
4.3 Períodos de Capitalización
Capitalizar una inversión m veces por año proporciona al final una riqueza de:
C0 * (1 + r / m) ^ m
Donde: C0 es la inversión inicial y
r es la tasa de interés nominal anual, es decir la que no toma en cuenta la capitalización.
Tasa de interés anual efectiva
Es la tasa anual de rentabilidad después de haber capitalizado m períodos.
T.E.A. = (1 + r / m) ^ m - 1
Valor Futuro con Capitalización en T años:
VF = C0 * ( 1 + r / m ) ^ ( m * T )
Capitalización Continua
Es la capitalización a cada instante infinitesimal.
El valor después de T años se expresa como :
VF = C0 * ( e ^ ( r * T )
Donde:
C0 es la inversión inicial.
r es la tasa de interés nominal anual
T es el número de años en que se
Efectúa la inversión.
4.4 Renta Perpetua
Es una sucesión infinita y constante de flujos de caja. El valor actual es :
VA = C / r
Renta Perpetua Creciente
Es una sucesión infinita pero con variación constante e indefinida de flujos de caja. El valor actual es:
VA = C / ( r - g )
Donde: C es el flujo de caja que recibirá un año después, g es la tasa de crecimiento por período, expresado en porcentaje y r es la tasa de interés.
Anualidad
Es una sucesión nivelada de pagos regulares que dura un número fijo de años.
Las pensiones que la gente recibe cuando se retira, los arrendamientos, las hipotecas y los planes de pensión son ejemplos de anualidades.
El Valor Actual es :
VA = C * ( 1 / r – 1 / ( r * ( 1 + r ) ^ T )
Donde: C es el valor de la anualidad que se empieza a pagar al período siguiente.
Una anualidad con un pago inmediato es una anualidad anticipada
Anualidad Creciente
Es un número finito de flujos de caja crecientes.
El valor actual viene dado por la siguiente expresión:
VA = C * ( ( 1 / ( r – g ) ) – ( ( 1 / ( r – g ) ) * ( ( 1 + g ) / ( 1 + r ) ) ^ T )
Donde: C es el pago que ocurre al final del primer período, r es la tasa de interés, g es la tasa de crecimiento por período, expresada como porcentaje y T es el número de períodos de la anualidad.
¿Cuánto vale una empresa?
El valor actual de una empresa depende de sus flujos de caja netos (ingresos de efectivo menos salidas de efectivo) a futuro.